已知，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，求△OEF的周长．
网友回答
解：∵BO平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∵OE∥AB，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴BE=OE，
同理可得CF=OF，
∴△OEF的周长=OE+EF+OF=BE+EF+FC=BC，
∵BC=3，
∴△OEF的周长=3．
解析分析：根据角平分线的定义可得∠1=∠2，根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠3，然后求出∠2=∠3，再根据等角对等边可得BE=OE，同理可得CF=OF，然后求出△OEF的周长=BC，代入数据即可得解．
点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质，角平分线的定义，平行线的性质，熟记定义与性质并求出△OEF的周长=BC是解题的关键．