△ABC是等边三角形,M是AC上一点,N是BC上的一点,且AM=BN,∠MBC=25°,AN与BM交于点O,则∠MON=A.130°B.120°C.110°D.85°

发布时间:2020-07-30 08:59:36

△ABC是等边三角形,M是AC上一点,N是BC上的一点,且AM=BN,∠MBC=25°,AN与BM交于点O,则∠MON=A.130°B.120°C.110°D.85°

网友回答

C
解析分析:根据等边三角形的性质可得∠A=∠B=60°,又因为AM=BN,AB=AB,所以△AMB≌△BNA,从而得到∠NAB=∠MBA=60°-∠MBC=35°,则∠MON=∠AOB=180°-2×35°=110°.

解答:解:∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=60°∵AM=BN,AB=AB∴△AMB≌△BNA∴∠NAB=∠MBA=60°-∠MBC=35°∴∠AOB=180°-2×35°=110°∵∠MON=∠AOB∴∠MON=110°故选C.

点评:根据等边三角形的性质,结合全等三角形求解.
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