如图，△ABC内接于⊙O，BD切⊙O于点B，AB=AC，若∠CBD=40°，则∠ABC等于A.40°B.50°C.60°D.70°

发布时间：2020-07-30 08:59:31

如图，△ABC内接于⊙O，BD切⊙O于点B，AB=AC，若∠CBD=40°，则∠ABC等于A.40°B.50°C.60°D.70°

网友回答

D
解析分析：由弦切角定理可以得到∠DBC的度数，再由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出∠ABC．

解答：∵BD切⊙O于点B，∴∠DBC=∠A=40°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠ABC=（180°-40°）÷2=70°．故选D．

点评：本题利用了弦切角定理，等边对等角，三角形内角和定理求解．
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