已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+7a-3在-2≤x≤5上的函数值始终是正的，则a的取值范围A.a＞B.a＜0或a＞C.D.
网友回答
A
解析分析：按照a＞0和a＜0两种情况讨论：当a＞0时，图象开口向上，只要顶点纵坐标为正即可；当a＜0时，抛物线对称轴为x=-1，根据对称性，只要x=5时，y＞0即可．
解答：当a＞0时，图象开口向上，顶点纵坐标为=6a-3，当6a-3＞0，即a＞时，y＞0；当a＜0时，抛物线对称轴为x=-1，根据对称性，只要x=5时，y＞0即可，此时y=25a+10a+7a-3＞0，解得a＞，不符合题意，舍去．故选A．
点评：本题考查了二次函数开口方向，顶点坐标，对称轴在实际问题中的运用，还考查了分类讨论的数学思想．