如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=1：2：3，则S梯形DFGE：S梯形FBCG=________．
网友回答
8：27
解析分析：因为DE∥FG∥BC，则△ADE∽△AFG∽△ABC，根据AD：DF：FB=1：2：3，结合相似三角形的面积比等于相似比的平方可求两个梯形的面积比．
解答：∵DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC，又∵AD：DF：FB=1：2：3，∴AD：AF：AB=1：3：6，∴面积比是：1：9：36，设△ADE的面积是a，∴△AFG和△ABC的面积分别是9a，36a，∴S四边形DFGE和S四边形FBCG分别是8a，27a，∴S梯形DFGE：S梯形FBCG=8：27．
点评：本题主要运用了相似三角形的性质，面积的比等于相似比的平方．求出图形的相似比是解决本题的关键．