0,且a≠1）的单调区间

网友回答

先求定义域,因为a>0,所以（x－x^2）>0所以0y=loga(x-x^2)=loga[－（x－1）^2＋1]
又因为对称轴为x＝1,所以0又y＝loga（x）单调递增
所以y=loga(x-x^2)(a>0,且a≠1）的单调区间
为在0======以下答案可供参考======
供参考答案1:
令t=x-x^2,则y=logat
∵t=x-x^2＞0
∴0t=x-x^2=-x^2+x=-(x-1/2)^2+1/4
∵a=-1＜0,t=x-x^2的对称轴为x=1/2
∴当0当1/2∵当0＜a＜1时，y=logat在（0，+∞）上为减函数
当a＞1时，y=logat在（0，+∞）上为增函数
∴综上所述，根据同增异减法则
当0＜a＜1时，y=loga(x-x^2）在（0，1/2]上为减函数，在（1/2，1）上为增函数
当a＞1时,y=loga(x-x^2）在（0，1/2]上为增函数，在（1/2，1）上为减函数