若△ABC的内角满足:2∠A-∠B=60°,4∠A+∠C=300°,则△ABC是A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.无法确定

发布时间:2020-07-29 18:01:48

若△ABC的内角满足:2∠A-∠B=60°,4∠A+∠C=300°,则△ABC是A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.无法确定

网友回答

C

解析分析:在本题中,依据已知的两个式子,以及三角形内角和为180°,直接解答,即可求出∠A,然后代入即可求出另外两个角,从而判断三角形的形状.

解答:∵三角形的内角和是180°,∴∠A+∠B+∠C=180°,∵2∠A-∠B=60°①,4∠A+∠C=300°②,②-①得:2∠A+∠B+∠C=240°,∴∠A=60°,代入①②得:∠B=60°,∠C=60°,所以△ABC是等边三角形.故选C.

点评:三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件.
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