如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=21，BC=20．若有一半径为10的圆分别与AB、BC相切，则下列何种方法可找到此圆的圆心A.∠B的角平分线与AC的交点B.AB的中垂线与BC中垂线的交点C.∠B的角平分线与AB中垂线的交点D.∠B的角平分线与BC中垂线的交点
网友回答
D
解析分析：因为圆分别与AB、BC相切，所以圆心到AB、CB的距离一定相等，都等于半径．而到角的两边距离相等的点在角的平分线上，圆的半径为10，所以圆心到AB的距离为10．因为BC=20，所以BC的中垂线上的点到AB的距离为10，所以∠B的角平分线与BC的中垂线的交点即为圆心．
解答：解：∵圆分别与AB、BC相切，∴圆心到AB、CB的距离都等于半径，∵到角的两边距离相等的点在角的平分线上，∴圆心定在∠B的角平分线上，∵因为圆的半径为10，∴圆心到AB的距离为10，∵BC=20，又∵∠B=90°，∴BC的中垂线上的点到AB的距离为10，∴∠B的角平分线与BC的中垂线的交点即为圆心．故选D．
点评：本题考查的是圆的确定，运用角平分线的判定和平行线的性质来解题，题目难度中等．