在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时,我们发现,从第一个数开始,以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值,具有这种规律的一列数,求和时

发布时间:2020-08-05 20:22:42

在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时,我们发现,从第一个数开始,以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值,具有这种规律的一列数,求和时,除了直接相加外,我们还可以用公式来计算(公式中的S表示它们的和,n表示数的个数,a表示第一个数的值,d表示这个相差的定值).那么S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145.
用上面的知识解决下列问题:
我市某乡镇具有“中国北方乔木之乡”的美称,到2000年底这个镇已有苗木2万亩,为增加农民收入,这个镇实施“苗木兴镇”战略,逐年有计划地扩种苗木.从2001年起,以后每年又比上一年多种植相同面积的苗木;从2001年起每年卖出成苗木,以后每年又比上一年多卖出相同面积的苗木.下表为2001年、2002年、2003年三年种植苗木与卖出成苗木的面积统计数据.
年份2001年2002年2003年每年种植苗木的面积(亩)400050006000每年卖出成苗木的面积(亩)200025003000假设所有苗木的成活率都是100%,问到哪一年年底,这个镇的苗木面积达到5万亩?

网友回答

解:设在2万亩的基础上过x年,这个镇的苗木面积达到5万亩.
20000+2000+2500+…+2000+500(x-1)=50000,
2000x+=30000,
(x-8)(x+15)=0,
x1=8,x2=-15(负值舍去).
答:到2008年底,这个镇的苗木面积达到5万亩.

解析分析:设在2万亩的基础上过x年,这个镇的苗木面积达到5万亩.根据表格中的数据可以分析得到从2001年起,在2万亩的基础上,每一年的苗木面积增加2000亩,2500亩,3000亩…,2000+500(x-1).即可列方程求解.


点评:此题能够根据表格正确找到规律,注意根据题目中提供的公式进行计算.
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