先阅读下面材料，再解答所提出的问题
老师在给同学们作已知角的平分线：
已知：∠AOB．
求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC．
作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧交OA于点M，交OB于点N（如图）；
②分别以M、N为圆心，都以不小于MN长为半径画弧，两弧交于点C；
③作射线OC．
则射线OC就是∠AOB的平分线．
根据老师的作法，想一想，射线OC为什么是∠AOB的平分线，请你运用学过的知识给以证明．
网友回答
解：连接MC，连接NC
有作图可知：OM=ON，MC=NC．…（4分）
于是?在△MOC和△NOC中
∵
∴△MOC≌△NOC
∴∠AOC=∠BOC??即射线OC平分∠AOB?…（12分）
解析分析：连接MC、NC，根据作图得到OM=ON、MC=NC，然后证得△MOC≌△NOC从而证明得到射线OC平分∠AOB．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，通过画法，找三角形全等的条件，再利用全等三角形的性质，证明角相等．