如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若S△AOD：S△ACD=1：3，则S△AOD：S△BOC=________；若S△AOD=1，则梯形ABCD的面积为________．
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解析分析：（1）由题意可知三角形AOD和三角形DOC中AO和CO边上的高相等，所以面积比等于对应边AO，CO的比值，进而求出AO：CO的值，又因为△AOD∽△BOC，利用两三角形相似，面积比等于相似比的平方即可求出S△AOD：S△BOC的值；
（2）有（1）可知△DOC，△BOC，△DOC的面积，因为△AOB的面积等于△DOC的面积，进而求出梯形ABCD的面积．
解答：（1）∵△AOD和△DOC中AO和CO边上的高相等，S△AOD：S△ACD=1：3，
∴，
∵AD∥BC，
∴△ADO∽△CBO，
∴，
∴S△AOD：S△BOC=1：4，（2）∵S△AOD：S△ACD=1：3，
∴AO：OC=1：2，
∴S△AOD：S△BOC=1：4；若S△AOD=1，
则S△ACD=3，S△BOC=4，
∵AD∥BC，
∴S△ABC=S△BDC，
∵S△AOB=S△ABC-S△BOC，S△DOC=S△BDC-S△BOC，
∴S△AOB=S△DOC=2，
∴梯形ABCD的面积=1+4+2+2=9．
故