一对夫妇为了给他们的独生孩子支付将来上大学的费用，从孩子一出生就在每年生日，到银行储蓄a元一年定期，若年利率为r保持不变，且每年到期时存款（含利息）自动转为新的一年定期，到孩子18岁生日时，将所有存款（含利息）全部取回，则取回的钱的总数为多少？
网友回答
解：不妨从每年存入的a元到18年时产生的本息?入手考虑，出生时的a元到18年时变为a（1+r）18，
1岁生日时的a元到18岁时成为a（1+r）17，
2岁生日时的a元到18岁时成为a（1+r）16，
…
17岁生日时的a元到18岁时成为a（1+r）1，
故a（1+r）18+a（1+r）17+…+a（1+r）1…4分
==??…9分
答：取出的钱的总数为．…10分．
解析分析：由题意知可取回的钱的总数a（1+r）18+a（1+r）17+…+a（1+r）1，再由等比数列求和公式进行求解即可．
点评：本题考查函数模型的选择与应用，考查数列的性质和应用，解题时要认真审题．