如图,过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线,分别与反比例函数y1=和y2=的图象交于点A和点B.若点C是y轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为A.1B.2C

发布时间:2020-07-30 14:46:38

如图,过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线,分别与反比例函数y1=和y2=的图象交于点A和点B.若点C是y轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为A.1B.2C.3D.4

网友回答

A
解析分析:设线段OP=x,则可求出AP、BP,继而分别得出梯形ACOP、BCOP的面积,然后两者相减可得出△ABC的面积.

解答:设线段OP=x,则PB=,AP=,∴SACOP=(OC+AP)×OP=OC+2;SBCOP=(OC+BP)×OP=OC+1,∴S△ABC=SACOP-SBCOP=1.故选A.

点评:此题考查了反比例函数的k的几何意义,解答本题的关键是表示出线段OP、BP、AP的长度,利用“面积作差法”求解△ABC的面积,难度一般.
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