菱形ABCD的∠DAB=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于F，连DF，则∠CDF=A.50°B.40°C.75°D.60°

网友回答

D
解析分析：由菱形ABCD，可得AB=AD，∠DAC=∠BAC=∠DAB=40°，∠ADC=100°，即可得△ADF≌△ABF，则∠ADF=∠ABF；又因为EF是AB的垂直平分线，所以AF=BF，所以∠ABF=∠BAF=40°，即可求得∠CDF的度数．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∠DAB=80°，∴AB=AD，∠DAC=∠BAC=∠DAB=40°，∠ADC=100°，∵AF=AF，∴△ADF≌△ABF，∴∠ADF=∠ABF；又∵EF是AB的垂直平分线，∴AF=BF，∴∠ABF=∠BAF=40°，∴∠ADF=40°，∴∠CDF=∠ADC-∠ADF=60°．故选D．

点评：此题考查了菱形的性质：菱形的四条边都相等，对角平分一组对角．还考查了垂直平分线的性质．解题时注意作出适当的辅助线．