相交两圆半径分别是5厘米、3厘米，公共弦长2厘米，那么这两圆的公切线长为________厘米．

网友回答

4±2
解析分析：①连接CD交EF于O，连接CE，CA，DB，过D作DQ⊥CA于Q，根据勾股定理求出CO、DO，求出CD，证矩形DQAB，推出AQ=DB，AB=DQ，根据勾股定理求出DQ即可；②求出CD=2-2，根据勾股定理求出即可．

解答：解：有两种情况：①连接CD交EF于O，连接CE，CA，DB，过D作DQ⊥CA于Q，∵EF是圆C和圆D的公共弦，∴CD⊥EF，EO=FO=1，在△CDE中，由勾股定理得：CO==2，同理求出DO=2，∴CD=2+2，∵AB是两圆的外公切线，∴QA⊥AB，DB⊥AB，∵DQ⊥CA，∴∠DQA=∠CAB=∠DBA=90°，∴四边形AQDB是矩形，∴AB=DQ，AQ=DB=3，∴CQ=5-3=2，在△CDQ中，由勾股定理得：DQ==4+2，②如图所示：同理求出AB=4-2．故