二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的草图如右．下面的五个结论：①c＞1，②2a-b=0，③4ac＜b2，④abc＜0，⑤9a+3b+c＜0．其中正确的有A.2个B

网友回答

A
解析分析：根据图象与y轴的交点的纵坐标比1小，可得出c与1的关系，由此可判断①；根据抛物线的对称轴为直线x=-=-1，变形即可判断②；根据图象与x轴有两个交点，得出b2-4ac＞0，可对③进行判断；由抛物线的开口方向判断a的符号，结合对称轴判断b的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，根据乘法法则即可得出abc的符号，由此可判断④；根据图象可知当x=3时，y＞0，由此可判断⑤．

解答：∵抛物线与y轴的交点在（0，1）的下方，∴0＜c＜1，所以①错误；∵抛物线的对称轴为直线x=-=-1，∴2a-b=0，所以②正确；∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，即4ac＜b2，所以③正确；∵抛物线开口向上，∴a＞0，∴b=2a＞0，∴abc＞0，所以④错误；∵x=3时，对应的函数值为正数，∴9a+3b+c＞0，所以⑤错误．故选A．

点评：本题考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数的关系：当a＞0，抛物线开口向上；抛物线的对称轴为直线x=-；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2-4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点．