已知点A、B、C、D均在圆上，AD∥BC，AC?平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形的周长为10cm．，则∠ABC的度数为________．
网友回答
60°
解析分析：根据角平分线定义和平行线性质求出∠DAC=∠DCA，根据三角形的内角和定理求出∠ACB=∠ACD=∠DAC=30°，推出BC是直径，求出∠BAC=90°即可．
解答：∵AC平分∠BCD，∴∠ACB=∠ACD，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠DAC=∠DCA，∵∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，∴∠DAC=∠DCA=∠ACB=30°，∴弧AB+弧AD+弧CD=180°，∴BC是直径，∴∠BAC=90°，∴∠ABC=90°-30°=60°，故