如图，△ABC中，CB=CA，∠A-∠B=90°，则∠C=________．
网友回答
30°
解析分析：根据三角形中高长相等即在不同的三角形中计算CD，得到一个关于CD的等量关系式，根据此等量式即可求解．
解答：延长BA，作CD⊥AD，则∠CAD+∠CAB=180°，sin∠CAD=sin∠CAB，故在直角三角形ACD中CD=AC×sin∠CAD，在直角三角形ACD中，CD=BC×sin∠B，∴==．∵∠CAB-∠B=90°，且∠CAB，∠B均小于180°，∴sin∠BAC=cos∠B，又∵在三角形中存在中=的等量关系式，故tanB==，∴∠B=30°，∠A=120°，∠C=30°．故