如图,AB∥CD,AC、BD交于O,BO=7,DO=3,AC=25,则AO长为A.10B.12.5C.15D.17.5

发布时间:2020-07-30 14:46:47

如图,AB∥CD,AC、BD交于O,BO=7,DO=3,AC=25,则AO长为A.10B.12.5C.15D.17.5

网友回答

D
解析分析:由AB∥CD,可得△OAB∽△OCD;又因为相似三角形的对应边成比例,可得OB:OD=OA:OC;根据已知即可求得AO的值.

解答:∵AB∥CD,∴△OAB∽△OCD,∴,∵BO=7,DO=3,∴CO:AO=3:7,∵AC=25,∴AO=17.5.故选D.

点评:此题考查了相似三角形的判定与性质.平行于三角形一边的直线,截三角形的两边或两边的延长线所构造的三角形与原三角形相似.相似三角形的对应边成比例.
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