如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，点D在腰AC上，且BD=BC，那么下列结论正确的是A.AD=2B.C.D.

发布时间：2020-07-29 15:41:09

如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，点D在腰AC上，且BD=BC，那么下列结论正确的是A.AD=2B.C.D.

网友回答

C
解析分析：依题意可证△ABC∽△BCD，利用相似比求CD，由AD=AC-CD，判断结论．

解答：∵AB=AC，BD=BC，∴△ABC，△BCD为等腰三角形，又底角∠BCA=∠BCD，∴△ABC∽△BCD，∴=，即=，解得CD=．故选C．

点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质．关键是判断两个等腰三角形公共底角．
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