正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点坐标为(0,4),B点坐标为(-3,0),则C点的坐标为A.(1,3)B.(1,-3)C.(1,-4)D.(2,-4)
网友回答
B
解析分析:根据正方形的性质,过C点作CE⊥x轴于E,可证△ABO≌△BCE,求出CE,BE的长,从而求解.
解答:解:过C点作CE⊥x轴于E.∵四边形ABCD为正方形,∴AB=BC,∠ABC=90°,∴∠ABO+∠CBE=90°,又∠ABO+∠BAO=90°,∴∠BAO=∠CBE,在△ABO和△BCE中∵∴△ABO≌△BCE(AAS),∴CE=OB=3,BE=OA=4,∴C点坐标为(4-3,-3),即(1,-3).故选:B.
点评:此题主要考查了正方形的性质,先证△ABO≌△BCE,把已知坐标转化为相关线段的长,再求与点C的坐标有关的长度,从而确定C点坐标.