如图，在边长为23cm的正方形铁皮上，按图示剪取一块圆形和一块扇形铁皮，恰好做成一个圆锥模型，则该圆锥模型的底面半径是________cm．

网友回答

5-2

解析分析：连接AC，设圆锥模型的底面半径是r，扇形铁皮的半径是R，得出2πr=?2πR，求出R=4r．连接OQ、ON，得出正方形OQAN，得出OQ=AQ，根据勾股定理求出AC，AO，即可得出r+r+R=23，求出r即可．

解答：解：连接AC，设圆锥模型的底面半径是r，扇形铁皮的半径是R，由题意知：∠DCB=90°，2πr=?2πR，解得：R=4r，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°=∠D，DC=AD=23，由勾股定理得：AC==23，∵根据相切两圆的性质和切线性质得：CO=R+r，∠OQA=∠ONA=90°=∠DAB，OQ=ON，∴四边形QANO是正方形，∴AQ=OQ=r，由勾股定理得：AO==r，∵AC=AO+OC，∴r+r+R=23，∴r==5-2．故