已知Z属于C,且Z的模=1,Z不等于正负i,求z/(1+z^2)对应点的轨迹

发布时间：2021-03-12 14:00:36

已知Z属于C,且Z的模=1,Z不等于正负i,求z/(1+z^2)对应点的轨迹

网友回答

答：设z=cosa+isina,
1+z^2=1+(cosa+isina)^2
=1+(cosa)^2-(sina)^2+2sinacosa*i
=2(cosa)^2+2sinacosa*i
=2cosa(cosa+isina)
所以z/(1+z^2)
=(cosa+isina)/[2cosa(cosa+isina)]
=1/(2cosa)
z不等于±i,
cosa≠0,
所以-1≤cosa
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！