复数方程 sinz+cosz=0求zsinz+cosz=0kpi-pi/4 k=0,1,2,3.

网友回答

sinZ+cosZ
=根2（根2/2 sinZ + 根2/2 cosZ)
=根2（cos45 sinZ + sin45 cosZ)
=根2 sin(Z + 45)
=0z=kpi-pi/4 k=0,1,2,3.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sinz+cosz=0
sinz*√2/2+cosz*√2/2=0
sinz*cos∏/4+cosz*sin∏/4=0
sin(z+∏/4)=0
z+∏/4=k∏
z=k∏-∏/4,k=0，1，2，3。。。。
供参考答案2:
两边同除以根号2
左面可转化成sinz*cos(pi/4)+cosz*sin(pi/4)=sin[z+(pi/4)]
供参考答案3:
左右同时平方，得1+2coszsinz=0，也就是1+sin2z=0，再解sin2z=-1，得z=3pi/4+npi，n=0，1，2，......