请问为什么复数的n次方根有n个不同解不过第一行的角度是不是应该在0~

发布时间:2021-03-12 13:57:02

请问为什么复数的n次方根有n个不同解不过第一行的角度是不是应该在0~

网友回答

设 Z=R(cosa+isina) R是正实数 a在 0到2Pi之间
X是Z的一个N次方根
X=R^(1/n)*(cost+isint) t在0到2Pi之间
X^N=R*(cosa+isina)=[R^(1/n)]^n*(cosnt+isinnt)
nt=2*k*pi+a
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