若复数1+2i是一元二次方程x2+px+q=0(p,q∈R)的一个根,则复数p+qi的模为
网友回答
1+2i代入方程得到：(1+2i)^2+p(1+2i)+q=0
1-4+4i+p+2pi+q=0
(p+q-3)+(4+2p)i=0
故有4+2p=0,p+q-3=0
p=-2,q=5
p+qi=-2+5i
|-2+5i|=根号（4+25）=根号29
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1-2i也是方程的根，于是由韦达定理知，p=-2，q=5，从而复数的模为根号下（p^2+q^2),计算得根号29