已知关于t的一元二次方程t2+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0（x，y∈R）．当方程有实根时，

网友回答

设实根为t，则由t2+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0得t2+2t+2xy+（t+x-y）i=0，
即t======以下答案可供参考======
供参考答案1:
t^2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0展开成(t^2+2t+2xy)+(x-y+t)i=0
有实数根即虚部为0
易求出(x-1)^2+(y+1)^2=2
圆供参考答案2:
t^2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0
(t^2+2t+2xy)+i(t+x-y)=0
t,x,y都是实数
则t+x-y=0
所以t^2+2t+2xy=0
t=y-x 代入t^2+2t+2xy=0
y^2-2xy+y^2+2y-2x+2xy=0
x^2-2x+y^2+2y=0
(x-1)^2+(y+1)^2=2
供参考答案3:
（1）设实根为t：则t 2 (2 i)t 2xy (x- y)i=0. 即(t 2 2t 2xy) (t x-y)i=0. 根据复数相等的充要条件得 t x-y=0 t=y-x 由②得t=y-x代入①得(y-x) 2 2(y-x) 2xy=0. 即（x-1）^ 2 (y 1)^ 2 =2 ③ ∴所求点的轨迹方程为(x-1) ^2 (y 1) ^2 =2,轨 迹是以(1,-1)为圆心, 为半径的圆.