设关于x的实系数一元二次方程2x^2-(3m-1)x+m^2+1=0的两个复数根为x1,x2,且x1绝对值+x2绝对值=3求m
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Δ=(3m-1)²-8(m²+1)=m²-6m-7=(m-7)(m+1)
当m=7时,方程为x²-10x+25=0
==>x1=x2=5 与|x1|+|x2|=3矛盾
当m=-1时,方程为x²+2x+1=0
==>x1=x2=-1 与|x1|+|x2|=3矛盾
当m7时,Δ>0,x1,x2∈R
x1+x2=(3m-1)/2,x1x2=(m²+1)/2>0由|x1|+|x2|=|x1+x2|=|3m-1|/2=3
==> 3m-1=±6==> m=7/3(舍）,m=-5/3
当-1