若复数z=cosθ+(m-sinθ-cosθ)i为虚数则实数m的取值范围

发布时间：2021-03-12 13:59:43

若复数z=cosθ+(m-sinθ-cosθ)i为虚数则实数m的取值范围

网友回答

复数z=cosθ+(m-sinθ-cosθ)i为虚数
应该理解为对任意的θ∈R均为虚数,
那么虚部m-sinθ-cosθ≠0
∴m≠sinθ+cosθ
∵sinθ+cosθ
=√2（√2/2sinθ+√2/2cosθ)
=√2sin(θ+π/4)∈[-√2,√2]
∴m√2∴实数m的取值范围是(-∞,-√2)U(√2,+∞)
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！