复数z=cosα+i(1+sinα),|z|取值范围 要每一步的依据,我做出来的是【0,2】

发布时间：2021-03-12 13:59:35

复数z=cosα+i(1+sinα),|z|取值范围 要每一步的依据,我做出来的是【0,2】

网友回答

z=cosα+i(1+sinα),
|z|²=cos²α+(1+sinα)²
=cos²α+sin²α+2sinα+1
=2sinα+2
∵-1≤sinα≤1
∴1≤2sinα+2≤3
1≤|z|²≤3
∴|z|取值范围是1≤|z|≤√3
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