已知ABC的三边满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，则这个三角形的形状是A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
网友回答
D
解析分析：先将原式转化为完全平方公式，再根据非负数的性质计算．
解答：∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）=[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ca+a2）]=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]又∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，∴[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=0，根据非负数的性质得，（a-b）2=0，（b-c）2=0，（c-a）2=0，可知a=b=c，这个三角形是等边三角形．故选D．
点评：此题考查了完全平方公式的应用，根据式子特点，将原式转化为完全平方公式是解题的关键．