设函数y=-x2+2（m-1）x+m+1的图像如图所示,它与x轴交于AB两点,线段OA与OB的比为1

发布时间：2021-02-19 12:44:11

设函数y=-x2+2（m-1）x+m+1的图像如图所示,它与x轴交于AB两点,线段OA与OB的比为1:3,则m的值为

网友回答

设A(x1,0) B(x2,0)
x1 + x2 = 2(m-1)
x1 * x2 = - (m+1)
x2/x1 = -3 带入前两等式
=> x1=1-m
x1^2 = (m+1)/3
(1-m)^2 = (m+1)/3
m^2 - 7/3 * m + 2/3 =0
m=2 or m=1/3(舍)
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