0且a≠1),求函数f(x)的解析式和单调区间

网友回答

令logax=t,则
x=a^tf(t)=a^t+1/a^t
所以f(x)=a^x+1/a^x
函数是偶函数,根据图象可知,
1.a在（0,1）
x属于[0,1]递增
（1,+无穷大）递减
[-1,0）递减,（-无穷大,-1）递增；
2.a>1x属于[0,1]递减
（1,+无穷大）递增
[-1,0）递增,
（-无穷大,-1）递减.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
令logax=u, 则x=a^u,带入函数中
f(u)=(a/a^2-1)[a^u-a^(-u)],
所以f(x)=(a/a^2-1)[a^x-a^(-x)]
又因为f(-x)=(a/a^2-1)[a^(-x)-a^(x)]
=-(a/a^2-1)[a^x-a^(-x)]=-f(x),
所以f(x)为奇函数。a>3分之根号3且a不等于1