在半径为6的圆中，C是直径AB上的一个三等分点，弦DE⊥AB于C，则△ABD的面积是A.6B.12C.24D.48
网友回答
D
解析分析：根据题意画出图形，连接OD，由勾股定理求出CD的长，再根据三角形的面积公式即可解答．
解答：解：如图所示：∵⊙O的半径是6，C是直径AB的三等分点，∴AC=12-BC=12-AC=12-×12=12-4=8，∴OC=AC-OA=8-6=2，连接OD，DB，∵DE⊥AB于C，∴CD===4．∴S△ABD=AB?CD=×12×4=24．故选D．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，作出辅助线是解答此题的关键．