高数题目求高手解答0.a<=x<=b),绕x轴旋转曲面面积为a=2pi∫（ 根号（1+f'（x）*f

发布时间：2021-02-19 02:41:28

高数题目求高手解答0.a<=x<=b),绕x轴旋转曲面面积为a=2pi∫（ 根号（1+f'（x）*f'（x）））*f（x）dx

网友回答

绕x轴旋转曲面是个圆柱对称面,在a到b之间取无数个垂直于X轴的面可以将曲面分成一个个小面元,面元一个个小圆椎部分切面,可以用一个圆周长乘以那个位置上曲线的长度来计算,即为
2pi*f(x)* d l=2pi*f(x)*根号（1+f'（x）*f'（x））dx
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