速求两道高数证明题!1.对于任意实数x,证明(1-x)e^x≤10)上连续,f(x)=∫上x下a g(t)dt.证明：至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=[(b-ξ)/a]g(ξ)
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速求两道高数证明题!1.对于任意实数x,证明(1-x)e^x≤10)上连续,f(x)=∫上x下a g(t)dt.证明：至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=[(b-ξ)/a]g(ξ)(图1)
速求两道高数证明题!1.对于任意实数x,证明(1-x)e^x≤10)上连续,f(x)=∫上x下a g(t)dt.证明：至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=[(b-ξ)/a]g(ξ)(图2) 速求两道高数证明题!1.对于任意实数x,证明(1-x)e^x≤10)上连续,f(x)=∫上x下a g(t)dt.证明：至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=[(b-ξ)/a]g(ξ)(图3)不懂继续追问,
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1、证：设f(x)=(1-x)e^x,
则f '(x)= -e^x+(1-x)e^x= -xe^x
故当x0,f(x)递增
当x>0时，f '(x)因此f(x)在x=0出取得最大值f(0)=1
故f(x)=(1-x)e^x≤1
2、证：设F(x