1、对多项式P(x),P(x)=a与P(x)=b的所有根都是单实根（即没有重根）.对任意c属于(a,b),证明P(x)=c的所有根也全是单实根.2、设f(x)在定义域内可导,a,b为其两个实根.证明f(x)+f'(x)=0在(a,b)内至少有一个实根.0,则 f'(b)
网友回答
第一题应该是对的,一楼没注意“单实根”,换言之没有复根
设P(x)是n次多项式,那么P'(x)是n-1次多项式,P'(x)=0最多有n-1个根.
设P(x)-a=0的根为x1,x2,...,xn
P(x)-b=0的根为y1,y2,...,yn
不妨假设：x1======以下答案可供参考======
供参考答案1:
2.因为f(x)在定义域内可导 so fx与f'(x)在定义域内连续 so fx+f'(x)在定义域内连续
因为f(a)=f(b)=0;
设f'(a)>0,则 f'(b)so f(a)+f'(a)>0,f(b)+f'(b)so f(x)+f'(x)=0在(a,b)内至少有一个实根。
1.第一道题错了吧