简单求极限题Lim（x趋于正无穷） [根号下(x^2+2x+2)-1]/(x+2)].根号下后面小括号内部分是根号内的
网友回答
lim [√(x²+2x+2)-1]/(x+2)
x→＋∞上下同除以x
=lim [√(1+2/x+2/x²)-1/x]/(1+2/x)
x→＋∞=lim [√1-0]/1
=1希望我的解答对你有所帮助
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
首先呢 先算根号里分式的极限 对比系数发现上面比下面高一次
上下同时除以x^2 当x趋于正无穷 分子趋于1 分母趋于0 整个分式趋于正无穷
开根号还是趋于正无穷
要是对这个不理解的话也可以把根号写成分数型指数的形式
供参考答案2:
极限=1上下同除x即可
供参考答案3:
很简单，根式有理化之后分之分母都比上x^2即可求得极限为1.