如图所示，D为△ABC中AC边上一点，AD=1，DC=2，AB=4，E是AB上一点，且△ABC的面积等于△DEC面积的2倍，则BE的长为A.B.1C.D.

网友回答

B

解析分析：由已知AD=1，DC=2，得△DEC的面积等于△AED面积的2倍，又由△ABC的面积等于△DEC面积的2倍，得出△ABC的面积等于△BCE面积的4倍，计算△ABC的面积、△BCE面积用AB和EB为底，则两三角形的高相等，则得出BE与AB的关系，从而求出BE的长．

解答：已知AD=1，DC=2，∴S△DEC=2S△AED，又由S△ABC=2S△DEC，∵S△BCE+S△AED+S△DEC=S△ABC，∴S△BCE+S△DEC+S△DEC=2S△DEC，∴S△BCE=S△DEC=S△ABC，设△ABC和△BCE的同高为h，则：BE?h=×AB?h，∴BE=AB=×4=1，故选：B．

点评：此题考查的知识点是三角形的面积，关键是由已知先得出△DEC的面积等于△AED面积的2倍，然后由面积关系得出BE=AB．