如图，已知△ABC中，AC=10，AB=16，问在AB边上是否存在这样的点P，使△APC∽△ACB？若存在，求AP的长；若不存在，请说明理由．

发布时间：2020-07-29 16:54:27

如图，已知△ABC中，AC=10，AB=16，问在AB边上是否存在这样的点P，使△APC∽△ACB？若存在，求AP的长；若不存在，请说明理由．

网友回答

解：存在，
若使△APC∽△ACB，则应满足=即可
解得AP=．
解析分析：因为△APC和△ACB有共同的角A，所以要使得△APC∽△ACB，则使得=即可，即可解题．

点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，本题中根据=求AP的长是解题的关键．
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