如图，AB是圆的直径，CD是平行于AB的弦，且AC和BD相交于E，∠AED=α，那么△CDE与△ABE的面积之比是A.cosαB.sin2αC.cos2αD.1-sinα
网友回答
C
解析分析：CD与AB平行，则△CDE与△ABE相似，要求△CDE，△ABE的面积之比，只需求出两三角形的相似比；连接AD，构造直角三角形，然后利用锐角三角形函数求出相似比，面积比等于相似比的平方．
解答：解：连接AD，∵AB∥DC，∴△CDE∽△ABE，∴S△CDE：S△ABE=，∵AB是圆的直径，∴∠ADB=90°，∴cos∠AED=，∵∠AED=α，∴=cosα，∴S△CDE：S△ABE==cos2α．故选C．
点评：本题结合锐角三角形函数考查了相似三角形的性质，两三角形相似，面积比等于相似比的平方．