如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个点.PE⊥AD交直线BC于点E.
(1)若∠B=30°,∠ACB=70°,则∠ADC=________度,∠E=________度;
(2)若∠B=58°,∠ACB=102°,则∠ADC=________度,∠E=________度;
(3)若∠B=m°,∠ACB=n°,且n>m,请用含m、n的式子表示∠ADC、∠E的度数.(写出结论即可,不需要证明)
网友回答
解:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC,
(1)∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°,
∵∠B=30°,∠ACB=70°,
∴∠CAB=80°,
∴∠BAD=×80°=40°,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=30°+40°=70°,
∵PE⊥AD,
∴∠DPE=90°,
∴∠E=90°-70°=20°,
故