已知△ABC是等边三角形,D是BC边上的任意一点,连接AD并作等边三角形ADE,若DE⊥AB,则的值是A.B.C.1D.

发布时间:2020-07-30 06:03:17

已知△ABC是等边三角形,D是BC边上的任意一点,连接AD并作等边三角形ADE,若DE⊥AB,则的值是A.B.C.1D.

网友回答

C
解析分析:根据题意:若DE⊥AB,必有∠BDE=30°,而∠EDA=60°;故AD⊥BC;即BD=DC;故的值是1.

解答:∵DE⊥AB∴∠BDE=30°∴∠EDA=60°∴AD⊥BC即BD=DC∴的值是1.故选C.

点评:本题考查等边三角形的性质与运用,其三边相等,三个内角相等,均为60°.
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