二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列式子中①abc＜0；②0＜b＜-2a；③；④a+b+c＜0成立的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

C
解析分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：解：①∵图象开口向下，∴a＜0，∵图象与y轴交于正半轴，∴c＞0，∵对称轴在y轴右侧，故x=-＞0，b＞0，于是得abc＜0，正确；②由图对称轴：x=-＜1，可得b＜-2a．又b＞0，∴0＜b＜-2a正确；③∵0＜-＜1，∴2a+b＜0，∵c＞0，∴2a+b＜c，∴a＜；④当x=1时，a+b+c＞0．故选C．

点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，难度一般，解答本题要注意函数和方程的关系，关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．