如图，两个直角∠AOB，∠COD有公共顶点O，下列结论：（1）∠AOC=∠BOD；（2）∠AOC+∠BOD=90°（3）若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；（4）∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有A.1B.2C.3D.4
网友回答
C
解析分析：根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．
解答：（1）∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=90°-∠BOC，∠BOD=90°-∠BOC，∴∠AOC=∠BOD；故本选项正确．（2）只有当OC，OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC+∠BOD=90°；故本选项错误．（3）∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=45°，则∠BOD=90°-45°=45°∴OB平分∠COD；故本选项正确．（4）∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD（已证）；∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．故本选项正确．故选C．
点评：此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．