如图，在平行四边形ABCD中，E为AB中点，EF交AC于G，交AD于F，=，则的比值是A.2B.3C.4D.5

网友回答

D
解析分析：延长FE交CB的延长线于M，利用已知条件证明△AFE≌△BME，可得到AF=BM，再有平行线四边形的性质可证明△AFG∽△CMG，利用相似三角形的性质即可求出的值．

解答：解：延长FE交CB的延长线于M，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠EAF=∠MBE，∠AFE=∠BME，又AE=BE，∴△AFE≌△BME，∴AF=BM，∵AF：FD=1：3，∴AF：AD=1：4，∴AF：MC=1：5，∵AD∥BC，∴△AFG∽△CMG，∴AF：MC=AG：CG=1：5，∴CG：AG=5：1=5，故选D．

点评：此题综合考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定及性质、相似三角形的判定和性质，此题中要能够巧妙构造辅助线．