如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下列式子正确的是A.B.C.D.

网友回答

A

解析分析：先根据直角三角形两锐角互余的关系求出∠A=∠BCD，再由锐角三角函数的定义对四个选项进行逐一判断．

解答：∵CD⊥AB于D，∴△BCD是直角三角形，∠B+∠BCD=90°，∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∴∠B+∠A=90°，∴∠A=∠BCD，A、∵∠A=∠BCD，∴sinA=sinA∠BCD==，故本选项正确；B、∵∠A=∠BCD，∴cosA=cos∠BCD==，故本选项错误；C、∵∠A=∠BCD，∴cotA=cot∠BCD==，故本选项错误；D、∵∠A=∠BCD，∴tanA=tan∠BCD==，故本选项错误．故选A．

点评：本题考查的是直角三角形两锐角的关系及锐角三角函数的定义，根据直角三角形的性质求出∠A=∠BCD是解答此题的关键．