已知集合A={x|1<ax<2},B={x||x|<1},满足A?B,则实数a的范围为________.

发布时间:2020-07-31 09:26:33

已知集合A={x|1<ax<2},B={x||x|<1},满足A?B,则实数a的范围为________.

网友回答

{a|a=0,或a≥2,或a≤-2}.
解析分析:根据B={x||x|<1},求得B={x|-1<x<1},由A?B,及A={x|1<ax<2},解含参数的不等式1<ax<2,对a 进行讨论,并求出此时满足题干的a应满足的条件,解不等式即可求得实数a的范围.

解答:∵B={x||x|<1},∴B={x|-1<x<1},∵A?B,∴①A=?时,a=0,②a>0时,A={x|<x<},∴,解得a≥2;③a<0时,A={x|<x<},∴,解得a≤-2;综上数a的范围为a=0,或a≥2,或a≤-2.故
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