数列{an}中，若a1=2，an+1=2an-1（n∈N*），则通项公式an=________．
网友回答
2n-1+1
解析分析：把所给的递推式两边同时减去1，an+1-1=2an-2=2（an-1），提出公因式2后，得到连续两项的比值等于常数，新数列{an-1}是一个等比数列．问题获解．
解答：∵an+1=2an-1，两边同时减去1得an+1-1=2an-2=2（an-1）∴=2由等比数列定义，数列{an-1}是一个等比数列，首项a1-1=1，公比为2故数列{an-1}的通项公式是an-1=1?2n-1∴an=2n-1+1故