设函数f（x）=2cos2x+2sinx?cosx+m（m，x∈R）
（1）化简函数f（x）的表达式，并求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，]时，求实数m的值，使函数f（x）的值域恰为[，]．
网友回答
解：（1）f（x）=2cosx+2sinxcosx+m
=1+cos2x+sin2x+m
=2sin（2x+）+m+1，
∴函数f（x）的最小正周期T=π．
（2）∵0≤x≤，
∴≤2x+≤，
∴-≤sin（2x+）≤1，
m≤f（x）≤m+3．
又≤f（x）≤，故m=．
解析分析：（1）首先对f（x）进行化简，然后即可求出f（x）的最小正周期；（2）根据x的取值范围，求出2x+的范围，然后求出m的值；
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，以及正弦函数的定义域值域问题，属于基础题．